3) EL MODELO SIMPLE DE LA DETERMINACIÓN DE LA RENTA, INGRESO NACIONAL

 

3) EL MODELO SIMPLE DE LA DETERMINACIÓN DE LA RENTA, INGRESO NACIONAL

ELEMENTOS DEL MODELO SIMPLE KEYNESIANO

El nivel de renta o ingreso real es el determinante principal del gasto agregado; (y no los precios). 

El gasto agregado (GA) es la suma de lo que las familias planean comprar (o consumo C) y lo que las empresas planean comprar como capital (o inversión I): GA = C + I

Más adelante, el modelo también incluirá las compras del gobierno (G).

Consumo (C)

❖ El consumo es lo que desean o planean comprar las personas (o las familias).

❖ Su capacidad de consumo depende totalmente de su renta o ingreso.

❖ La renta que no se consume se guarda para un futuro consumo: es el ahorro.

Determinantes del Consumo

❖ El determinante principal del consumo es la voluntad o tendencia a utilizar la renta real para adquirir bienes y servicios. Así, el consumo y la renta están directamente relacionados. Otros determinantes del consumo son el nivel de precios, la riqueza, la cantidad de bienes duraderos, el grado de endeudamiento y las expectativas que se tengan sobre el futuro.

❖ La pauta del consumo tiende a ser bastante estable. El consumo experimenta desplazamientos hacia arriba con el tiempo, pero la proporción de ingresos dedicada al consumo sigue siendo aproximadamente la misma.

LA PROPENSIÓN MEDIA A CONSUMIR (PMeC)

La voluntad de utilizar una proporción de los ingresos (Y) para el consumo (C) se conoce como Propensión Media a Consumir (o al consumo) (PMeC): PMeC = C/Y. Cuando los ingresos aumentan, la propensión media a consumir disminuye. Un ejemplo de ello es el hecho de que las personas adineradas consumen una proporción menor de sus ingresos que los individuos más pobres, que pueden verse obligados a recibir dinero de otros.

LA PROPENSIÓN MARGINAL AL CONSUMO (PMgC)

La propensión marginal al consumo (PMgC) es la proporción de consumo adicional (Cambio en C) que tiene lugar por un aumento de ingresos (Cambio en Y):

La PMgC es la pendiente de la línea de consumo. Es constante, reflejando una pauta estable de consumo en nuestra sociedad.

PMgC = (Cambio C) / (Cambio Y)

EL AHORRO (S)

El ahorro es lo que queda de los ingresos después de descontar el consumo. El determinante principal del ahorro es el nivel de renta real. Cuantos más altos sean los ingresos, mayor será la capacidad y el deseo de ahorrar.

PROPENSIÓN MEDIA A AHORRAR (O AL AHORRO) (PMeS)

La disposición de las personas a ahorrar (S) una parte de sus ingresos se denomina propensión media a ahorrar (PMeS):

PMeS = S/Y.

PROPENSIÓN MARGINAL AL AHORRO (PMgS)

La propensión marginal al ahorro (PMgS) es la proporción de dinero adicional que se ahorra (cambio en S) de los ingresos suplementarios (cambio en Y):

PMgS = (Cambio S) / (Cambio Y)

Si representamos la función del ahorro como una recta S = -a + (1-b) Y, la pendiente (1-b) representa la PMgS (observe que b sigue representando la PMgC).

Como los ingresos solamente pueden gastarse o ahorrarse, la suma de las propensiones marginales a consumir y ahorrar es 1: es decir se debe cumplir que PMgC + PMgS = 1.

NOTA:
Y: INGRESO DISPONIBLE (UBICADO EN EL EJE X)
C: CONSUMO (UBICADO EN EL EJE Y)
S: AHORRO (UBICADO EN EL EJE Y)
Y = C + S

Gráfica de consumo (C) y gráfica de ahorro (S)

Ejemplo 1.

Si en una economía la función de consumo es C = 100 + 0,80Y entonces la función de ahorro es S = - 100 + 0,20 Y
(Note el signo negativo en el ahorro autónomo)

Ejemplo 2. 
Si en un país se tiene como función consumo C = 400 + 0,75Y entonces la correspondiente función ahorro es S = - 400 + 0,25Y (se cumple que 0.75 + 0.25 = 1)

La Inversión (I)

❖ La inversión está determinada por la tasa de rendimiento de distintos proyectos factibles y por el costo de los préstamos (o tasa de interés).

❖ La pauta de la tasa de rendimiento revela la demanda de inversión (también conocida como eficacia marginal de la inversión): es inversamente proporcional a las tasas de interés. El costo de un préstamo o tasa de interés se determina en el mercado de valores y es resultado de la política monetaria.

Además de la tasa de rendimiento, la demanda de inversión está determinada por el estado de la tecnología, el mantenimiento y el nivel del capital existente, así como las expectativas de futuras ventas. Algunos de estos factores son muy inestables, como los nuevos inventos e innovaciones y los cambios en las expectativas sobre futuras ventas. Por eso no es práctico diseñar un modelo de inversión que incluya esos factores. Es suficiente utilizar la demanda de inversión y la tasa de interés. En este primer modelo supondremos que la inversión es autónoma, es decir constante, o también denominada exógena; y por tanto no dependerá de ninguna variable I = Io

EQUILIBRIO DE KEYNES

El equilibrio se produce donde el gasto agregado (GA) es igual a la producción real agregada (PNN): GA= PNN, es decir, cuando la demanda agregada es igual a la oferta agregada. Si las empresas producen más, se verán forzadas a reducir la producción debido a exceso de existencias. Si producen menos, tendrán que aumentar la producción porque sus existencias se agotarán. El equilibrio puede darse por debajo del nivel de producción con pleno empleo.

Los negocios ajustan su producción a las ventas haciendo inventario de sus existencias. Si las existencias son insuficientes, aumentan la producción. Si las existencias son excesivas, la producción se reduce.

❖ Ahorro se puede ver como una filtración de fondos que salen del modelo de flujo circular. (Los impuestos y las importaciones son también una forma de filtración).

❖ Se ve la economía como un flujo circular de fondos similar a un motor en el que los fondos son el combustible, una pérdida de fondos debido al ahorro causaría una desaceleración de la economía del mismo modo que una pérdida de combustible afectaría al motor

Ejemplo: Suponga que una economía tiene una función consumo de C = 500 + 0,80Y Además la inversión es exógena (determinada fuera del modelo) y equivale a I = 1500
Determine el equilibrio Keynesiano

Resolución

Determinar la renta de equilibrio _ Función de consumo _ Nivel de inversion

Ejemplo. Si en un país la función consumo es C = 200 + 0,75Y con una inversión de 800
Compruebe que la solución es:

Ingreso de equilibrio (Y) =4.000

Nivel de consumo (C) =3.200

Nivel de inversión (I) = 800

Resolución

DATOS:

C = 200 + 0,75Y

I = 800

En equilibrio:       Y = C + I

Reemplazando:    Y = 200 + 0,75Y + 800

Despejando Y:      Y - 0,75Y = 200  + 800

                               0,25Y = 1000

                                   Y/4 = 1000

                                      Y = 4000

Reemplazando en C:   

C = 200 + 0,75Y

C = 200 + 0,75 (4000)

C = 200 + 3000

C = 3200

AHORRO E INVERSIÓN

EL INGRESO NACIONAL - EQUILIBRIO AHORRO INVERSIÓN

La inversión se puede ver como una forma de inyección de fondos en el modelo de flujo circular (las exportaciones también serían una inyección). En general, puede verse que las inyecciones compensan las filtraciones y que para que haya equilibrio, lo que se requiere es que la suma de las filtraciones de cualquier origen sea equivalente a las inyecciones de cualquier origen.

En la comparación entre el flujo circular de dinero y el motor, una nueva entrada de fondos acelera la economía al igual que una inyección adicional de combustible acelera el motor 

El equilibrio en el gráfico de inyección-filtración se encuentra en el punto en que el ahorro es igual a la inversión: S = I Si las empresas producen más, tendrá lugar un ahorro involuntario en forma de acumulación de existencias. Si las empresas produjeran menos, se daría un derroche en forma de agotamiento de existencias.

Por ejemplo. Suponga que la función consumo es C = 4000 + 0.70Y Además La inversión es 2000.

Resolución

EJERCICIO: Con base en la siguiente información sobre una cierta economía, halle (en millones de ¢): 
A. Nivel de ingreso de equilibro. 
B. Ingreso disponible. 
C. Nivel de consumo y ahorro en equilibrio. 
D. Construya los dos gráficos que muestran la situación de equilibrio. 

• Consumo autónomo: ¢ 100 millones
• Propensión marginal a consumir: 0.8
• Inversión: ¢ 600 millones

  Resolución:

  A. Nivel de ingreso de equilibrio

  Se forman las ecuaciones:

  C = 100 + 0.8Y (esto implica que A = -100 + 0.2Y)

  I = 600

  A continuación se muestra el cálculo del ingreso de equilibrio por los dos enfoques estudiados:

Ingreso agregado = Gasto agregado	Ahorro = Inversión planeada
Y = C + I	A = I
Y = 100 + 0.8Y + 600 Y - 0.8Y = 100 + 600 0.2Y = 700 Y = 700/0.2 Y = 3500	-100 + 0.2Y = 600 0.2Y = 600 + 100 0.2Y = 700 Y = 700/0.2 Y = 3500

B. Ingreso disponible

Como en esta economía no existen impuestos ni transferencias el ingreso disponible es igual al ingreso agregado total:

Yd = Y = 3500

C. Nivel de consumo y ahorro en equilibrio

C = 100 + 0.8 (3500) = 2900

A = -100 + 0.2 (3500) = 600

D. Construya los dos gráficos que muestran la situación de equilibrio

EJERCICIO: Con base en la siguiente información sobre una cierta economía, halle (en millones de ¢):
A. Nivel de ingreso de equilibro.
B. Construya los dos gráficos que muestran la situación de equilibrio. 

• Consumo autónomo (a) = 200
• Propensión marginal a consumir (b) = 0.75
• Inversión planeada (I) = 50

  Resolución:

  A. Nivel de ingreso de equilibro: Se forman las ecuaciones:

  C = 200 + 0.75Y (esto implica que A = -200 + 0.25Y)
  I = 50
  A continuación se muestra el cálculo del ingreso de equilibrio por los dos enfoques estudiados:

Ingreso agregado = Gasto agregado	Ahorro = Inversión planeada
Y = C + I	A = I
Y = 200 + 0.75Y + 50 Y - 0.75Y = 200 + 50 0.25Y = 250 Y = 250/0.25 Y = 1000	-200 + 0.25Y = 50 0.25Y = 50 + 200 0.25Y = 250 Y = 250/0.25 Y = 1000

B. Construya los dos gráficos que muestran la situación de equilibrio:

EL EQUILIBRIO DE LA RENTA EN UN MODELO DE DOS SECTORES

Ejercicio: Función consumo y ahorro

 

La siguiente figura representa el modelo de una economía de dos sectores.

Como podemos ver en la figura, los únicos agentes económicos que existen, en un modelo de dos sectores, son las empresas y las familias. En este modelo no participa el gobierno y la economía es cerrada, es decir no tiene exportaciones ni importaciones.

Siendo: Yd = Y – T

Donde: 

Y: INGRESO DISPONIBLE 
T son los Impuestos Totales

Al no haber sector gobierno, no hay impuestos y, por tanto:

Y = Yd

Podemos escribir, entonces, la función consumo de la siguiente manera:

C = C0 + bY

Como la identidad de la producción que veíamos en el Modelo Macroeconómico Básico es la siguiente:

Y = C + I

Podemos escribir, el siguiente Modelo conocido como el Modelo Simple de Determinación de la Renta:

Como el modelo tiene dos ecuaciones y dos variables endógenas (C, Y), podemos hallar su solución de la siguiente manera:

Donde: Ye es la renta de equilibrio en un modelo de dos sectores

A partir de este resultado, se puede obtener el consumo de equilibrio y el ahorro compatible con ese nivel de consumo y de inversión. Lo mismo que hemos obtenido de manera analítica lo podemos hacer a través de un procedimiento geométrico.

En la siguiente figura vemos que el equilibrio de la renta ocurre cuando la línea del gasto (C+ I) corta la línea de 45o que representa precisamente puntos en los cuales el gasto y la renta son iguales

Al mismo resultado se puede llegar a través de la identidad de la acumulación que también vimos en el modelo macroeconómico básico:

S = I

En este caso, el modelo sería el siguiente:

Entonces, podemos hallar el equilibrio de la siguiente manera

      I = S

Que es, por supuesto, el mismo resultado que en el caso anterior.

Igual que en el procedimiento anterior, podemos hallar el equilibrio en forma geométrica. En la siguiente Fig. vemos que el equilibrio de la renta ocurre cuando la línea del ahorro corta la línea de la inversión autónoma.

Veamos un ejemplo numérico del equilibrio de la renta o ingreso.
Si la función consumo es C = 100 + 0.75Y y la Inversión es 100, tendremos el siguiente modelo:

Para encontrar la renta de equilibrio procedemos de la siguiente manera:
Partimos de la siguiente identidad: Y = C + I
Reemplazamos C e I en dicha ecuación y operamos:

Al mismo resultado llegaremos si utilizamos la identidad de la acumulación. La Tabla 2.5 ilustra la forma tabular de hallar el equilibrio.

La renta de equilibrio ocurre cuando la línea del gasto (C + I) corta a la línea de 45° que representa todos los puntos en los cuales el gasto y la renta son iguales. En este caso, dicho corte ocurre en el punto E (800,800), de manera que la renta de equilibrio es 800.